TRABAJO PRACTICO DE TRIGONOMETRIA

Los interesados en tener una nota más, resolver el trabajo practico que aparece en actividades y entregar como máximo el 4 de Junio.-

¿Para que podemos usar los LOGARITMOS?

Algunos ejemplo donde se utilizan los logaritmos son:

1) Escala sismológica de Richter

La escala sismológica de Richter, también conocida como escala de magnitud local (M_L), es una escala logarítmica arbitraria que asigna un número para cuantificar el efecto de un terremoto, denominada así en honor del sismólogo estadounidense Charles Richter (1900-1985).

Richter calculó que la magnitud de un terremoto o sismo puede ser medida conociendo el tiempo transcurrido entre la aparición de las ondas P y las ondas S, y la amplitud de éstas. Las primeras hacen vibrar el medio en la misma dirección que la del desplazamiento de la onda, son ondas de compresión y expansión. De velocidad de propagación muy rápida (de 5 a 11 km/s), son las primeras en aparecer en un sismograma. A continuación, llegan las llamadas ondas S, que hacen vibrar el medio terrestre en sentido perpendicular a la dirección de su desplazamiento. Basándose en estos hechos, Richter desarrolló la siguiente ecuación:

donde:

A = amplitud de las ondas en milímetros, tomada directamente en el sismograma.

t = tiempo en segundos desde el inicio de las ondas P al de las ondas S.

M = magnitud arbitraria pero constante a terremotos que liberan la misma cantidad de energía.

El uso del logaritmo en la escala es para reflejar la energía que se desprende en un terremoto.

Otro ejemplo es para el cálculo de PH

El pH es una medida de la acidez o alcalinidad de una solución. El pH indica la concentración de iones hidronio [H₃O⁺] presentes en determinadas sustancias. La sigla significa "potencial de hidrógeno" (pondus Hydrogenii o potentia Hydrogenii; del latín pondus, n. = peso; potentia, f. = potencia; hydrogenium, n. = hidrógeno). Este término fue acuñado por el químico danés Sørensen, quien lo definió como el logaritmo negativo de base 10 de la actividad de los iones hidrógeno. Esto es:

¿Qué interesante?

Buscar otras aplicaciones y presentar en clase.

Bienvenidos a Matematica 3